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Biografía

Biografía de Pitágoras:

Pitágoras (c. 582-c. 500 a.C.), filósofo y matemático griego, cuyas doctrinas influyeron mucho en Platón. Nacido en la isla de Samos, Pitágoras fue instruido en las enseñanzas de los primeros filósofos jonios Tales de Mileto, Anaximandro y Anaxímenes. Se dice que Pitágoras había sido condenado a exiliarse de Samos por su aversión a la tiranía de Polícrates. Hacia el 530 a.C. se instaló en Crotona, una colonia griega al sur de Italia, donde fundó un movimiento con propósitos religiosos, políticos y filosóficos, conocido como pitagorismo. La filosofía de Pitágoras se conoce sólo a través de la obra de sus discípulos.

Doctrinas básicas

Los pitagóricos asumieron ciertos misterios, similares en muchos puntos a los enigmas del orfismo. Aconsejaban la obediencia y el silencio, la abstinencia de consumir alimentos, la sencillez en el vestir y en las posesiones, y el hábito del autoanálisis. Los pitagóricos creían en la inmortalidad y en la transmigración del alma. Se dice que el propio Pitágoras proclamaba que él había sido Euforbo, y combatido durante la guerra de Troya, y que le había sido permitido traer a su vida terrenal la memoria de todas sus existencias previas.

Teoría de los números

Entre las amplias investigaciones matemáticas realizadas por los pitagóricos se encuentran sus estudios de los números pares e impares y de los números primos y de los cuadrados, esenciales en la teoría de los números. Desde este punto de vista aritmético, cultivaron el concepto de número, que llegó a ser para ellos el principio crucial de toda proporción, orden y armonía en el universo. A través de estos estudios, establecieron una base científica para las matemáticas. En geometría el gran descubrimiento de la escuela fue el teorema de la hipotenusa, conocido como teorema de Pitágoras, que establece que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados.

Astronomía

La astronomía de los pitagóricos marcó un importante avance en el pensamiento científico clásico, ya que fueron los primeros en considerar la tierra como un globo que gira junto a otros planetas alrededor de un fuego central. Explicaron el orden armonioso de todas las cosas como cuerpos moviéndose de acuerdo a un esquema numérico, en una esfera de la realidad sencilla y omnicomprensiva. Como los pitagóricos pensaban que los cuerpos celestes estaban separados unos de otros por intervalos correspondientes a longitudes de cuerdas armónicas, mantenían que el movimiento de las esferas da origen a un sonido musical, la llamada armonía de las esferas.

Reseña Historica

Teorema de Pitagoras:Se asume a Pitágoras (580 a.C. - 500 a.C.) la paternidad del teorema del mismo nombre, porque fue quien sistematizó la relación entre los catetos y la hipotenusa en los triángulos rectos en una fórmula matemática. Babilonios y egipcios, sin embargo, ya habían construido triángulos que satisfacían la relación a2 + b2 = c2.
  


 [Por ejemplo, la tríada 3,4,5: 3(2) + 4(2) = 5(2), o lo que es lo mismo: 9 + 16 = 25]


Sólo observando las construcciones antiguas hay que admitir que los constructores y agricultores de entonces tuvieron que ser capaces de hacer ángulos rectos a campo traviesa. Se supone que los egipcios se servían de cuerdas y nudos para establecer las líneas-guías de construcción. Por ejemplo al unir los extremos de una cuerda doblada dos veces formando tres lados de 12, 13 y 5 nudos respectivamente, se obtiene un triángulo recto. Los escribas egipcios, por desgracia, no dejaron instrucciones sobre estos procedimientos, ni mucho menos una pista sobre cómo generalizar una regla para obtener el teorema que sería redactado más tarde por Pitágoras.


Por su parte las escrituras védicas de la antigua India contienen secciones llamadas sulvasutras(término que significa algo así como "reglas de la cuerda") para describir la exacta ubicación de sus altares ceremoniales. Los ángulos rectos eran obtenidos a través de cuerdas marcadas por las tríadas 3,4,5 y 5, 12, 13. ¿ Y qué decir del pueblo precolombino al que se atribuyen los dibujos de Nazca? Por mucho tiempo se fantaseó sobre la posibilidad de que se tratara de alguna caligrafía extraterrestre, arguyendo que no existía tecnología suficiente como para semejante obra. Sin embargo el método de las cuerdas podría explicar perfectamente la confección de los dibujos.


Incluso en nuestros días muchos albañiles que no han estudiado a Pitágoras usan pequeños tableros con longitudes estándar que les ayudan a alinear las esquinas.


En las tablas de arcilla babilónicas del segundo milenio a.C. se pueden ver problemas planteados de una manera que hace suponer que en ese tiempo ya se conocían tríadas numéricas de acuerdo a la relación pitagórica.


Es muy improbable que un triángulo recto hecho al azar tenga lados de acuerdo a una misma unidad de medida (que la longitud de cada lado sea un número múltiplo de la misma unidad de medida). Este hecho impresionó a los pitagóricos, dando origen a la teoría de la inconmensurabilidad.


Euclides (300 a.C. aprox) fue el primero en demostrar geométricamente el teorema de Pitágoras, usando un diagrama que algunos llaman el "molino de viento". El primer libro de Los Elementos, de Euclides, comienza con la definición de "punto" y termina con el teorema de Pitágoras enunciado a la inversa: si la suma de los cuadrados de dos lados de un triángulo es igual al cuadrado del tercer lado, se trata de un triángulo recto. Este itinerario que va desde algunas afirmaciones básicas ("axiomas") y hasta sus consecuencias lógicas más complicadas ("teoremas") ha sido desde entonces un modelo para los matemáticos.